�j bejegyz�s Friss�t�s

2008.01.25. 04:09

MINTA STATISZTIKA 1. r�szvizsga dolgozat   A     Feladat 1. 2. 3. 4. �sszesen Max. pont 4 6 16 14 40 El�rt pont               1. A k�vetkez� tesztek 1 vagy 2 j� v�lasszal rendelkeznek. Karik�zza be ezeket!   A viszonysz�m a/ egyik fajt�ja a megoszl�si viszonysz�m, melynek m�rt�kegys�ge lehet term�szetes m�rt�kegys�g �s % is b/ mindig k�t egym�ssal �sszef�gg� statisztikai adat h�nyadosa c/ lehet intenzit�si, melyek k�z�tt van nyers �s tiszt�tott viszonysz�m d/ lehet dinamikus, melyek k�z�tt van egyenes �s ford�tott viszonysz�m   Egy statisztikai ism�rv a/ egy sokas�gra n�zve vagy k�z�s, vagy megk�l�nb�ztet� b/ egy sokas�gra n�zve lehet egyszerre k�z�s �s megk�l�nb�ztet� is c/ akkor megk�l�nb�ztet� ism�rv egy sokas�gra n�zve, ha a sokas�g minden egyes elem�re igaz valamelyik ism�rvv�ltozat d/ akkor k�z�s ism�rv egy sokas�gra n�zve, ha az ism�rv-v�ltozatok alapj�n csoportos�tani lehet a megfigyel�si egys�geket     2. Egy v�llalatn�l �v v�g�n jutalmat osztottak a dolgoz�knak. A jutalomk�nt kiosztott     p�nz�sszeg 90%-�t a vezet�k kapt�k, m�gpedig �tlagosan 250 ezer Ft/f�-t. Az �sszeg     fennmarad� r�sz�t a beosztottak kapt�k, amely �tlagosan 20 ezer Ft/f� volt.   Feladat: Sz�m�tsa ki, hogy a vezet�k �s a beosztottak egy�ttesen �tlagosan milyen �sszeg�                jutalomban r�szes�ltek! (Sz�veges v�lasz!)     3. Egy v�llalat fizikai dolgoz�inak megoszl�sa �tlagkereset szerint a k�vetkez�:   �tlagkereset Dolgoz�k megoszl�sa (ezer Ft/f�) (%)   90-130    5,2 130170  17,4 170-210  42,3 210-250  28,9 250-290    6,2 �sszesen 100,0   Feladat: a)       Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a helyzeti k�z�p�rt�keket! b)       Sz�m�tsa ki, hogy az egyes dolgoz�k keresete �tlagosan h�ny Ft-tal, illetve h�ny %-kal t�r el az �tlagos keresett�l! c)       Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a Pearson-f�le aszimmetria mutat�t     4. Egy kft. foglalkoztatottainak sz�ma havi brutt� �tlagb�r szerint:   Brutt� �tlagb�r (ezer Ft) Foglalkoztatottak sz�ma (f�) Relat�v gyakoris�gi sor Abszol�t �rt�k�sszegsor Relat�v �rt�k�sszegsor 20 -  39,9   40       40 -  59,9 110       60 -  79,9   30       80 -119,9   20       Egy�tt 200         a) T�ltse ki a t�bl�zat hi�nyz� h�rom oszlop�t, majd �rtelmezze mindh�rom  esetben a      m�sodik adatot! b) Lorenz g�rbe seg�ts�g�vel vizsg�lja meg a havi b�r koncentr�ci�j�t! (Sz�veges v�lasz!)

2008.01.25. 04:08

Teszt   A viszonysz�m a/ egyik fajt�ja a megoszl�si viszonysz�m, melynek m�rt�kegys�ge lehet term�szetes m�rt�kegys�g �s % is b/ mindig k�t egym�ssal �sszef�gg� statisztikai adat h�nyadosa c/ lehet intenzit�si, melyek k�z�tt van nyers �s tiszt�tott viszonysz�m d/ lehet dinamikus, melyek k�z�tt van egyenes �s ford�tott viszonysz�m   Hamis az az �ll�t�s, hogy a/ a ford�tott viszonysz�m n�veked�se a vizsg�lt jelens�g roml�s�t mutatja b/ a nyers viszonysz�m kisz�m�that� a tiszt�tott viszonysz�mnak �s a tiszta r�sz ar�ny�nak a szorzatak�nt c/ az egyenes viszonysz�m a ford�tott viszonysz�mnak �s a tiszta r�sz ar�ny�nak a h�nyadosa d/ a tiszt�tott viszonysz�m a nyers viszonysz�m reciproka   Egy c�gn�l egyik �vr�l a m�sikra 15 %-os �tlagb�r-n�veked�s t�rt�nt, mik�zben a dolgoz�k l�tsz�ma cs�kkent. A kifizetett b�rt�meg a/ biztosan cs�kkent b/ v�ltozatlan maradt, ha a l�tsz�m 13 %-kal cs�kkent c/ 15 %-n�l kisebb m�rt�kben n�tt, ha l�tsz�m 13 %-n�l kisebb m�rt�kben cs�kkent d/ csak akkor n�tt, ha a l�tsz�m 15 %-n�l nagyobb m�rt�kben cs�kkent   Egy sz�vetkezetn�l az �tkez�si b�za term�s�tlaga 48 q/ha volt, a takarm�nyb�z�� pedig 45 q/ha. A b�za egy�ttes term�s�tlaga a/ kisebb 45 q/ha-n�l, ha a takarm�nyb�za term�ter�lete nagyobb, mint az �tkez�si b�z�� b/ nagyobb 48 q/ha-n�l, ha az �tkez�si b�za term�ter�lete nagyobb, mint a takarm�nyb�z�� c/ mindenk�ppen 45 �s 48 q/ha k�z�tt van d/ 46,5 q/ha, ha a ter�let fele-fele ar�nyban oszlik meg a k�t b�zafajta k�z�tt   A medi�n a/ a leggyakrabban el�fordul� ism�rv�rt�k b/ az az ism�rv�rt�k, melyt�l az �rt�kek fele kisebb, fele nagyobb c/ diszkr�t mennyis�gi ism�rv eset�n nem �rtelmezhet� d/ egy sokas�g eset�n t�bbf�le ism�rv�rt�k is lehet   A m�rtani �tlag a/ az a k�z�p�rt�k, melyet az �tlagoland� �rt�kek hely�re �rva a szorzat nem v�ltozik b/ az a k�z�p�rt�k, melynek reciprok�val helyettes�tve az �tlagoland� �rt�kek reciprok�t, az �sszeg nem v�ltozik c/ �llapot-id�sorok �tlagol�s�ra haszn�lt k�z�p�rt�k d/ �ltal�ban akkor haszn�ljuk, ha az �tlagoland� �rt�kek szorzat�nak �rtelme van   A statisztikai sokas�g a/ a megfigyel�si egys�gek �sszess�ge b/ a besz�mol�si egys�gek �sszess�ge c/ a megfigyel�st v�gz�k �sszess�ge d/ a statisztikai adatok �sszess�ge   A diszkr�t �ll� sokas�g a/ id�pontra vonatkozik, s elemei term�szetes m�don elk�l�n�lnek egym�st�l b/ id�szakra vonatkozik, s elemei term�szetes m�don elk�l�n�lnek egym�st�l c/ p�ld�ul egy b�torgy�r foteltermel�s�nek mennyis�ge egy adott �vben d/ p�ld�ul egy �lelmiszerbolt tejk�szlete egy adott napon   Egy statisztikai ism�rv a/ egy sokas�gra n�zve vagy k�z�s, vagy megk�l�nb�ztet� b/ egy sokas�gra n�zve lehet egyszerre k�z�s �s megk�l�nb�ztet� is c/ akkor k�z�s ism�rv egy sokas�gra n�zve, ha a sokas�g minden egyes elem�re igaz valamelyik ism�rvv�ltozat d/ akkor k�z�s ism�rv egy sokas�gra n�zve, ha az ism�rv-v�ltozatok alapj�n csoportos�tani lehet a megfigyel�si egys�geket   1. Az �nkorm�nyzati k�nyvt�rak adatai: �v Olvas�k sz�ma 1980 = 100% Egy olvas�ra jut� k�lcs�nz�tt k�nyvek sz�ma El�z� �v = 100% 1980 100,0 - 1981   98,1   99,2 1982   98,5   97,7 1983 102,0   99,6 1984 108,2 102,8 1985 114,4   95,7 Feladat: Sz�m�tsa ki, hogy hogyan v�ltozott:                         a) 1983-r�l 1985-re az egy olvas�ra jut� k�lcs�nz�tt                             k�nyvek sz�ma!                         b) 1984-r�l 1985-re az �sszes k�lcs�nz�tt k�nyv sz�ma!                         c) 1980-r�l 1983-re �vente �tlagosan az olvas�k sz�ma!                Mindegyik esetben �rjon sz�veges v�laszt!   2. Egy v�llalatn�l a kifizetett b�rt�meg 5%-kal n�tt 1993-r�l 1994-re, m�g a l�tsz�m     ugyanezen id�szak alatt 1%-kal cs�kkent. A fizikai �s a szellemi foglalkoz�s�ak     �tlagb�re egyar�nt 2%-kal n�tt.   Feladat: Sz�m�tsa ki, hogy hogyan v�ltozott a v�llalatn�l az �tlagb�r a vizsg�lt id�szakban,                 �s standardiz�l�s seg�ts�g�vel mutassa ki a v�ltoz�st okoz� t�nyez�k sz�mszer�                 hat�s�t! (Sz�veges �rtelmez�s!)   3. Egy v�llalatn�l �v v�g�n jutalmat osztottak a dolgoz�knak. A jutalomk�nt kiosztott     p�nz�sszeg 90%-�t a vezet�k kapt�k, m�gpedig �tlagosan 250 ezer Ft/f�-t. Az �sszeg     fennmarad� r�sz�t a beosztottak kapt�k, amely �tlagosan 20 ezer Ft/f� volt.   Feladat: Sz�m�tsa ki, hogy a vezet�k �s a beosztottak egy�ttesen �tlagosan milyen �sszeg�                jutalomban r�szes�ltek! (Sz�veges v�lasz!)   4. Egy v�llalatn�l a k�szterm�kekre vonatkoz� k�szletadatok a k�vetkez�k:   1990 janu�r 1. 5000 db 1990 febru�r 1. 10000 db 1990 m�rcius 1. 8000 db 1990 �prilis 1. 7000 db   Feladat: Sz�m�tsa ki 1990 els� negyed�v�ben mennyi volt a v�llalati �tlagk�szlet! eloszl�s! V�lasz�t indokolja!   5. Egy orsz�g v�rosainak megoszl�sa a lakosok sz�ma szerint:   Lakosok sz�ma (e f�) V�rosok sz�ma   5 -   10   7 10 -   15 27 15 -   25 36 25 -   50 12 50 – 100 8 �sszesen 90 Feladat: a/ Hat�rozza meg �s �rtelmezze a m�duszt �s a medi�nt! b/ Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a v�rosok lakoss�g�nak �tlag�t, sz�r�s�t �s relat�v sz�r�s�t! c/ Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a Pearson-f�le aszimmetria mutat�t   6. Egy v�llalat fizikai dolgoz�inak megoszl�sa �tlagkereset szerint a k�vetkez�:   �tlagkereset Dolgoz�k megoszl�sa (ezer Ft/f�) (%)   90-130    5,2 130170  17,4 170-210  42,3 210-250  28,9 250-290    6,2 �sszesen 100,0   Feladat: a)       Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a helyzeti k�z�p�rt�keket! b)       Sz�m�tsa ki, hogy az egyes dolgoz�k keresete �tlagosan h�ny Ft-tal, illetve h�ny %-kal t�r el az �tlagos keresett�l! c)       Sz�m�tsa ki �s �rtelmezze a Pearson-f�le aszimmetria mutat�t   7. feladat Egy kft. foglalkoztatottainak sz�ma havi brutt� �tlagb�r szerint:   Brutt� �tlagb�r (ezer Ft) Foglalkoztatottak sz�ma (f�) Relat�v gyakoris�gi sor Abszol�t �rt�k�sszegsor Relat�v �rt�k�sszegsor 20 -  39,9   40     2005.06.08. 15:54 Valsz�m Modern �zleti Tudom�nyok F�iskol�ja                   K�zgazdas�gtudom�nyi Tansz�k                                                         Gazdas�gi Matematika                                                         2000/2001. tan�v II. f�l�v Mintadolgozat (I r�sz) I. v�ltozat   1.  Az Oktogon k�zep�re egy forg�, szab�lyos nyolcsz�g alap� has�b hirdet�oszlopot akarnak fel�ll�tani. A nyolc oldallapra nyolc c�g helyez el rekl�mot. a) H�nyf�lek�ppen tehetik ezt meg? b) Mennyi a lehet�s�gek sz�ma, ha a k�t, aut�t rekl�moz� c�g nem akarja egym�s mell� tenni hirdet�seit? c) Mennyi lenne a rekl�melhelyez�si lehet�s�gek sz�ma, ha nem a fenti m�dszert v�lasztan�k, hanem a t�r k�l�nb�z� pontjain nyolc �ri�splak�tnak adn�nak helyet? 2.  Egy butikban egy nap 36-an v�s�roltak. Ennek 25%-a 10.000 Ft feletti �rt�kben. V�letlenszer�en kiv�lasztunk a napi 36 db blokkb�l egyszerre hatot. Mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy a) pontosan n�gy blokkon szerepel 10.000 Ft-ot meghalad� �sszeg; b) legal�bb n�gy blokkon szerepel olyan �sszeg, mely nem haladja meg a 10.000 Ft-ot? c) V�laszoljon az a) r�szben feltett k�rd�sre, ha visszatev�ses mintav�telt felt�telez�nk! 3.   Egy f�rfi k�zleked�si szok�sait vizsg�ljuk abb�l a szempontb�l, hogy kocsival vagy busszal megy munk�ba. Jelentse A azt az esem�nyt, hogy szerd�n kocsival megy, B azt, hogy cs�t�rt�k�n kocsival megy, C pedig azt, hogy p�nteken megy kocsival! Fejezze ki az A, B, C esem�nyek seg�ts�g�vel a k�vetkez�ket: a) cs�t�rt�k�n �s p�nteken buszozik; b) legal�bb k�tszer buszozik a tekintett h�rom nap k�z�l! Fogalmazza meg szavakkal min�l egyszer�bben, mit jelent a k�vetkez� esem�ny: c) 4.     a) Egy �d�l�helyen h�rom cukr�sz l�tja el az �ttermeket �dess�ggel 42%, 20%, 38%-os ar�nyban. Az egyes cukr�szok k�sz�tm�nyeinek rendre 2%, 4%, 5%-a min�s�gileg kifog�solhat�. Egy cukr�szs�tem�nyt v�letlenszer�en kiv�lasztva mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy a term�kkel szemben nem mer�l fel min�s�gi kifog�s? b) Alak�tsa polinomm� a k�vetkez� kifejez�st:   Modern �zleti Tudom�nyok F�iskol�ja                   K�zgazdas�gtudom�nyi Tansz�k                                                                                               Gazdas�gi Matematika                                                                                               2000/2001. tan�v II. f�l�v Mintadolgozat (I r�sz) 2. v�ltozat   1.     Ny�ron a lakoss�g 70%-a, t�len a lakoss�g 30%-a egy hetet �d�l�ssel t�lt. A ny�ron �d�l�k 35%-a t�len is el tud menni �d�lni. Egy szem�lyt megk�rdezve mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy � pontosan az egyik �vszakban �d�l a ny�r �s t�l k�z�l? Ha egy szem�lyt megk�rdez�nk �d�l�si szok�sair�l �s azt feleli, hogy t�len �d�lt, mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy ny�ron is �d�lni fog egy hetet? F�ggetlen-e a lakoss�g t�li �s ny�ri �d�l�se egym�st�l a fenti adatok t�kr�ben? 2.     Egy munkahely egyik r�szleg�nek 40 alkalmazottj�nak 30%-a t�lt�tt legal�bb egy hetet betegszabads�gon az id�n. V�letlenszer�en kiv�lasztanak egyszerre hat alkalmazottat a r�szleg dolgoz�i k�z�l. Mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy a) pontosan ketten nem voltak k�z�l�k legal�bb egy hetet betegszabads�gon az id�n; b) legfeljebb ketten voltak k�z�l�k legal�bb egy hetet betegszabads�gon az id�n? c) V�laszoljon az a) r�szben feltett k�rd�sre, ha visszatev�ses mintav�telt felt�telez�nk! 3.     H�rom magyar kapus h�tv�gi eredm�ny�t vizsg�ljuk. jelentse A azt az esem�nyt, hogy a Fradi kapusa nem kap g�lt, B azt, hogy az �jpest kapusa nem kap, C pedig azt, hogy a Tatab�nya kapusa nem kap g�lt! Fejezze ki az A, B, C esem�nyek seg�ts�g�vel a k�vetkez�ket: a) legfeljebb egy kapus nem kap g�lt; b) pontosan ketten kapnak g�lt a h�tv�g�n! Fogalmazza meg szavakkal min�l egyszer�bben, mit jelent a k�vetkez� esem�ny: c) 4.     Egy b�tor�zletnek h�rom c�g sz�ll�t term�ket. A be�rkezett sz�ll�tm�nyokr�l a k�vetkez� t�bl�zatot k�sz�tett�k az elm�lt h�nap alatt:   I. c�g II. c�g III. c�g Pontosan �rk. 25 35 40 K�sett 10 5 15   a) Mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy tetsz�legesen kiv�lasztva az elm�lt h�nap egy sz�ll�tm�ny�t pontosan �rkezett vagy a III. c�g sz�ll�totta? b) Mennyi annak a val�sz�n�s�ge, hogy ha pontosan �rkezett a sz�ll�tm�ny, akkor azt a II. c�g sz�ll�totta?       [3-1] Oldal tetej�re